Pokazywanie postów oznaczonych etykietą matematyczny świat. Pokaż wszystkie posty
Pokazywanie postów oznaczonych etykietą matematyczny świat. Pokaż wszystkie posty

czwartek, 22 listopada 2018

Powtórka z procentów w klasie 7

12:29:00
Wczoraj na małą chwilę zrobiło się biało. Obserwując wirujące płatki szybko wpadłam w świąteczny nastrój. Teraz myślę o zbliżających się świętach. W wirze pracy i ciągłym biegu od paru lat nie czułam tej magii... Przeczytałam ostatnio w pewnej rewelacyjnej książce, że im wcześniej się zaczyna, tym mocniej się odczuwa ten niesamowity nastrój. I wiecie co? Pozwoliłam sobie na to. Nie przeszkadzają mi świąteczne wystawy ani reklamy. Czuję się jak za tych czasów, gdy byłam dzieckiem. W tym roku Boże Narodzenie nie będzie trwało trzech dni (kiedy to wpadałam do rodziców) tylko miesiąc a może nawet i dłużej?

Nucę pod nosem piosenkę o Świętym Mikołaju i rysuję powtórkę z procentów.






wtorek, 13 listopada 2018

Zamiast zadania z matematyki

13:25:00
Od paru dni uważnie obserwuję facebookową stronę #Zadaję z sensem. Choć po raz pierwszy w swojej pracy nauczyciela nie mam wychowawstwa, przyszedł mi do głowy szalony pomysł. A gdyby tak zaproponować ciekawe zadanie domowe, które choć raz nie jest związane z matematyką? Takie, które sprawiłoby by świat był nieco lepszy? Już niedługo, bo 21 listopada, będziemy odchodzić Dzień Życzliwości. Myślę, że warto to wykorzystać! ;)



wtorek, 18 września 2018

Rachunki pamięciowe

11:33:00

Umiejętność szybkiego liczenia jest bardzo ważnym elementem podczas nauki matematyki. Z moich własnych doświadczeń wynika, że uczniowie, którzy męczą się z tabliczką mnożenia i długo zastanawiają podczas odejmowania, często nie lubią przedmiotów ścisłych. Zużywają wiele energii na proste obliczenia przez co nawet ciekawie przygotowana lekcja nie sprawia im przyjemności. Z tego powodu poświęcam większą ilość lekcji (niż to jest zaplanowane przez wydawnictwo) na rachunki pamięciowe. 

Podczas ostatnich zajęć zapytałam uczniów co zyskają, ucząc się metod szybkiego rachowania. Bardzo ważne jest, by oni sami widzieli cel. Najciekawszą odpowiedź udzielił Filip tłumacząc, że będzie miał więcej czasu na sprawdzianie, a czas ten poświęci na zastanawianie się nad trudniejszymi zadaniami. To przyczyni się do lepszych ocen. 

Z wielkim zadowoleniem przyjęła się także "minutówka". Na małej karteczce zapisuję kilkanaście przykładów, które uczniowie starają się w minutę obliczyć. Ich ilość zależy od uczniów, ponieważ nie chcę dopuścić do sytuacji by ktoś zdążył obliczyć je wszystkie ;) Później wymieniają się w ławkach swoimi "kartkówkami", biorą kolorowy długopis i sprawdzają obliczenia swoich kolegów. Będąc dzieckiem lubiłam bawić się w nauczyciela - oni też to lubią ;) 

Kryteria sukcesu:
Tutaj znajdują się pliki do wydruku >1< >2<

Wklejki do uczniowskich zeszytów:
Do pobrania tutaj <<

wtorek, 20 marca 2018

Klasa 5, wielokrotności - cykady wieloletnie

13:13:00


Cykady to owady, które swoim wyglądem przypominają szarańcze. Nie żądlą, ani nie gryzą, są nieszkodliwe. Żyją na wszystkich kontynentach poza Antarktydą. W północno-wschodniej części Ameryki Północnej występuje szczególna odmiana tego gatunku - cykady wieloletnie, które fascynują biologów. 
Są wyjątkowe z wielu powodów. Wyróżnia ich między innymi długość życia oraz masowość występowania. 

Wyobraź sobie, że wiosną pojawiają się nagle miliardy cykad (1,5 miliona na około 4000m2). Jest ich tak dużo, że drapieżnicy nie nadążają z jedzeniem. Wszędzie słychać cykanie, ale dźwięk ten wydają tylko samce. To tzw. "pieść zalotna", której brzmienie często przekracza 100dB. W ciągu kilku tygodni owady linieją, cykają, latają i rozmnażają się, by potem szybko umrzeć. Niezwykłe jest jednak to, że w zależności od odmiany, żyją 13 lub 17 lat. 

Ich przygoda zaczyna się w momencie, gdy samica na gałęziach drzew składa od 400 do 600 jaj. Zaraz potem osobniki dorosłe umierają, a w ciągu paru tygodni z jaj wylęgają się larwy. które spadają na ziemię i się w niej zagrzebują. Przez 13/17 lat owady żywią się sokami z korzeni drzew, by później wyjść, przedłużyć gatunek i zginąć. 


Dzięki 13 i 17-letniemu cyklowi życia cykady prawdopodobnie omijają spotkania z owadami o innych cyklach. Gdyby doszło do krzyżówek powstawałyby cykle o różnej długości. Cykady występowałyby wtedy w mniejszych ilościach, co mogłoby doprowadzić do zjedzenia przez drapieżniki i do unicestwienia gatunku.  

2024 roku będziemy światkami kolejnego rozrodu cykad 13-letnich. 

Zadanie 1. 
a) Wyobraź sobie gatunki cykad, które pojawiają się co 6 i 9 lat.
Zaznacz na rysunku: kolorem czerwonym: lata rozrodu cykad 6-letnich, kolorem zielonym: lata rozrodu cykad 9-letnich. Ile razy spotkają się w ciągu wieku?

b) Co ile lat będą spotykały się cykady występujące w cyklu 6-letnim i 7-letnim? Zaznacz na rysunku lata rozrodu obu tych cykad. Ile razy spotkają się w ciągu wieku?

Co to są liczby pierwsze? Czy 13 i 17 są liczbami pierwszymi? 
Liczby pierwsze to takie, które mają dwa dzielniki, czyli dzielą się przez 1 i przez samą siebie (2, 3, 5, 7, ...).  
Zastanów się jeszcze raz czy 13 i 17 są liczbami pierwszymi? 

Wielokrotności liczb pierwszych znacznie rzadziej pokrywają się z wielokrotnościami innych liczb. 


Zadanie 2. Prawdziwe cykady rozmnażają się w cyklu 13-letnim i 17-letnim. Czy kiedyś się spotkają? Oblicz najmniejszą wspólną wielokrotność (NWW) liczb 13 i 17.

Pierwsze "spotkanie" cykad to nic innego jak najmniejsza wspólna wielokrotność (NWW), którą zapisujemy tak: NWW(13,17)=........ . 

Cykady zawdzięczają swoje przetrwanie liczbom pierwszym.

Co o tym sądzisz? 

Czy cykl życiowy cykady jest wynikiem ewolucji? A może został zaprojektowany? 


Kartę pracy o cykadach wieloletnich możesz pobrać tutaj: Dysk Google - karta pracy